Хаос-геометричний підхід до аналізу, моделювання і прогнозування динаміки забруднюючих речовин в атмосфері промислових регіонів

Анотація

Узагальнений хаос-геометричний підхід застосований до аналізу, моделювання та прогнозування часової динаміки концентрацій забруднюючих речовин (NO2) в атмосфері промислових міст. Підхід включає в себе такі методи нелінійного аналізу та теорії хаосу, як мультифрактальний формалізм, метод кореляційного інтеграла, аналіз на основі показників Ляпунова, ентропії Колмогорова, спектральні і прогнозні моделі, в т.ч., вперше з нейронномурежевим блоком. Для аналізу виміряних часових періодів концентрацій діоксиду азоту фазовий простір системи було реконструйовано методом затримок. З метою виконання удосконаленого аналізу використовуються метод взаємної інформації, алгоритм кореляційного інтеграла, алгоритм помилкових найближчих сусідів, аналіз на основі показників Ляпунова і метод сурогатних даних. Метод кореляційної розмірності дозволив виявити дивний аттрактор з відносно невисокою фрактальною розмірністю. Розраховані динамічні і топологічні інваріанти, в тому числі, розмірності: вкладення, кореляційна, Каплана-Йорка, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова та ін. Аналіз отриманих даних підтвердив наявність елементів детермінованого хаосу в флуктуаційної часовій динаміці концентрацій атмосферних забруднювачів. Розроблено нову ефективну модель прогнозування тимчасової еволюційної динаміки концентрації забруднювачів повітря в атмосфері промислового міста. Наведено чисельні дані для коефіцієнта кореляції між фактичним і прогностичним рядами.

Ключові слова: флуктуаційна динаміка атмосферних забруднювачів, хаос-геометричний підхід