Хаотична динаміка двоатомних систем в електромагнітному полі: Динамічні та топологічні інваріанти
DOI:
https://doi.org/10.18524/0367-1631.2023.61.291841Ключові слова:
двоатомні системи в електромагнітному полі, хаотична динаміка, хаос-геометричний підхід, динамічні та топологічні інваріантиАнотація
Представлено удосконалений комбінований квантово-динамічний та хаос-геометричний метод до аналізу, моделювання, прогнозування хаотичної динаміки двоатомних молекул в інтенсивному електромагніт-ному полі. Метод базується на використанні нестаціонарної теорії рівняння Шредінґеру в наближенні функціоналу густини і методів теорії хаосу та динамічних систем для аналізу часових рядів поляризаційних та інших характеристик двоатомних молекул в інтенсивному електромагніт-ному полі. Методи теорії хаосу та систем включать, зокрема, тест Gottwald-Melbourne, метод кореляційного інтегралу, мультіфрактальний формалізм, алгоритми середньої взаємної інформації, хибних найближчих сусідів, сурогатних даних, методи аналізу на основі показників Ляпунова, ентропії Колмогорова, моделі нелінійного прогнозу на основі алгоритмів оптимізованих передбачених траєкторій, В-сплайнових апроксимації та нейромережевих алгоритмів тощо. В якості ілюстрації наведені дані обчислень динамічних і топологічних інваріантів (кореляційна розмірність, розмірність вкладення, розмірність Каплана-Йорка, показники Ляпунова, ентропія Колмогорова і т.і.) для двохатомної молекули ZrO в лінійно поляризованому електромагнітному полі високої інтенсивності.
Посилання
Berman G., Bulgakov E., Holm D. Nonlinear resonance and dynamical chaos in diatomic molecule driven by a resonant IR field // Phys. Rev. A. – 1995. – Vol. 52. – P. 3074-3062.
Zhang C., Katsouleas T., Joshi C. Harmonic frequency generation & chaos in laser driven molecular vibrations. In Proc. of Short-wave length. Physics with Intense Laser Pulses. San-Diego, 1993.
Glushkov A., Ternovsky V., Buyadzhi V, Prepelitsa G. Geometry of a relativistic quantum chaos: New approach to dynamics of quantum systems in electromagnetic field and uniformity and charm of a chaos. Proc. Int. Geom. Center. – 2014. –Vol. 7(4). – P. 60-71.
López G., Mercado A. Classical chaos on double nonlinear resonances in diatomic molecules // J. Mod. Phys. – 2015. – Vol. 6. – P. 496-509.
Oolg M., Nicklass A., Stoll H. On the dipole moment of PbO // J. Chem. Phys. – 1993. – Vol. 99(5). – P. 3614-3622.
Glushkov A. V., Ivanov L. N. DC strong-field Stark effect: consistent quantum-mechanical approach // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 1993. – Vol. 26. – P. L379-386.
Glushkov A. V. Relativistic Quantum Theory. Quantum mechanics of Atomic Systems. – Odessa : Astroprint, 2008.
Khetselius O. Y. Hyperfine structure of atomic spectra. – Odessa : Astroprint, 2008.
Khetselius O. Y. Quantum structure of electroweak interaction in heavy finite Fermi-systems. – Odessa : Astroprint, 2011.
Khetselius O. Y., Florko T. A., Svinarenko A. A., Tkach T. B. Radiative and collision-al spectroscopy of hyperfine lines of the Li-like heavy ions and Tl atom in atmosphere of inert gas // Phys. Scripta (IOP). – 2013. – Vol. 153 – P. 014037.
Gottwald G. A., Melbourne I. A new test for chaos in deterministic systems // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A: Math.-Phys. Sci. – 2004. – Vol. 460. – P. 603–611.
Kennel M., Brown R., Abarbanel H. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Phys. Rev. A. – 1992. – Vol. 45. – P. 3403-3411.
Glushkov A. V., Svinarenko A. A., Loboda A. V. Theory of neural networks on basis of photon echo and its program realization. – Odessa : TEC, 2003.
Packard N. H., Crutchfield J. P., Farmer J. D., Shaw R. S. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. – 1980. – Vol. 45. – P. 712–716.
Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D. – 1983. – Vol. 9. – P. 189–208.
Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods // Phys. Rep. – 1999. – Vol. 308. – P. 1–64.
Sano M., Sawada Y. Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series // Phys. Rev. Lett. – 1985. – Vol. 55. – P. 1082–1085.
Glushkov A. V. Methods of a Chaos Theory. – Odessa : Astroprint, 2012.
Glushkov A. V., Svinarenko A. A., Khetselius O. Y. Modeling an ecological state of environment with accounting radioactive contamination, radionuclides transfer. – Odessa : TES, 2019.
Glushkov A., Khetselius O., Brusentseva S., Duborez A.Modeling chaotic dynamics of complex systems with using chaos theory, geometric attractors, quantum neural networks // Proc Int. Geom. Center. – 2014. – Vol. 7(3). – P. 87-94.
Khetselius O. Y. Forecasting evolutionary dynamics of chaotic systems using advanced non-linear prediction method // Dynamical Systems Applications, Eds. J. Awrejcewicz et al. – 2013. – Vol. T2. – P. 145-152.
Glushkov A. V., Prepelitsa G. P., Svinarenko A. A., Khetselius O. Y. Geometry of Chaos 1: Theoretical foundations of a consistent combined approach // Proc. of Intern. Geometry Center. – 2013. – Vol. 6(1). – P. 67-79.
Glushkov A. V., Khetselius O. Yu., Svinarenko A. A., Serbov N. G. The sea and ocean 3D acoustic waveguide: rays dynamics and chaos phenomena // J. Acoust. Soc. Amer. – 2008. – Vol. 123(5). – P. 3625.
Serbov N., Svinarenko A. Wavelet and multifractal analysis of oscillations in sys-tem of couled autogenerators in chaotic regime // Photoelectronics. – 2006. – Vol. 15. – P. 27-34.
Serbov N., Svinarenko A. Wavelet and multifractal analysis of oscillations in a grid of couled autogenerators // Photoelectronics. – 2007. – Vol. 16. – P. 53-56.
Bunyakova Y., Glushkov A., Fedchuk A., Serbov N., Svinarenko A., Tsenenko I. Sensing non-linear chaotic features in dynamics of system of coupled autogenerators: multifractal analysis // Sensor Electr. and Microsyst. Techn. – 2007. – Iss. 1. – P. 14-17.
Glushkov A. V., Ignatenko A. V., Kuznetsova A. V. et al. Nonlinear Dynamics of Atomic and Molecular Systems in an Electromagnetic Field: Deterministic Chaos and Strange Attractors // In: Perspectives in Dynamical Systems II: Mathematical and Numerical Approaches Series: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. – Cham: Springer, 2021. – Vol. 363. – P. 11-120.
Ignatenko A., Buyadzhi A., Buyadzhi V., Kuznetsova, A., Mashkantsev A., Ternovsky E. Nonlinear chaotic dynamics of quantum systems: molecules in an electromagnetic field // Advances in Quant Chem. – 2019. – Vol. 78. – P. 149-170.
Glushkov A., Buyadzhi V., Kvasikova A., Ignatenko A., Kuznetsova A., Prepelitsa G., Ternovsky V. Non-Linear chaotic dynamics of quantum systems: Molecules in an electromagnetic field and laser systems // In: Quantum Systems in Physics, Chemistry, and Biology. – Cham : Springer, 2017. – Vol. 30. – P. 169-180.
Mashkantsev A., Ignatenko A. V., Kirianov S., Pavlov E. V. Chaotic dynamics of diatomic molecules in an electromagneic field // Photoelectronics. – 2018. –Vol. 27. – P. 103-112.
Pettersson A., Koivisto R., Lindgren P., Lundevall S., Royen P., Sassenberg U., ShiW. The electric dipole moment of the B1Π state of ZrO // J. Mol. Spectr. – 2000. – Vol. 200. – P. 65-71.
Huber K. P., Herzberg G. Molecular spectra and molecular structure. IV. Constants of Diatomic Molecules. – New York : Van Nostrand Reinhold Co., 1979.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) роботи, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
